RSS

Rumus abc

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mencari suku/faktor nilai x pada persamaan kuadrat, misalnya menggunakan pemfaktoran, melengakapkan bentuk kuadrat, maupun menggunakan rumus kuadrat atau biasa juga disebut rumus abc. Untuk persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 dengan nilai a>1 ataupun bentuk persamaan kuadrat yang sulit difaktorkan, biasanya akan lebih mudah diselesaikan jika menggunakan rumus kuadrat, yaitu x_1,_2 = \frac {- b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}. Pada postingan kali ini akan dibahas bagaimana cara memperoleh rumus abc tersebut.
Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0

\Leftrightarrow ax^2 + bx = -c
 
\Leftrightarrow x^2 + \frac {b}{a}x = -\frac {c}{a}
 
\Leftrightarrow x^2 + \frac {b}{a}x + (\frac {b}{2a})^2 = (\frac {b}{2a})^2 - \frac {c}{a}
 
\Leftrightarrow (x + \frac {b}{2a})^2 = (\frac {b}{2a})^2 - \frac {c}{a}
 
\Leftrightarrow (x + \frac {b}{2a})^2 = \frac {b^2}{4a^2} - \frac {4ac}{4a^2}
 
\Leftrightarrow x + \frac {b}{2a} = \pm \sqrt \frac {b^2-4ac}{4a^2}
 
\Leftrightarrow x = -\frac {b}{2a} \pm \frac {\sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}
 
\Leftrightarrow x= \frac {- b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}
 

x_1 = \frac {- b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} dan x_2 = \frac {- b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Dengan rumus tersebut kita akan lebih mudah dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan bentuk ax^2 + bx + c =0, kita tinggal memasukkan nilai-nilai a, b, dan c ke dalam rumusnya.

Semoga bermanfaat, mohon koreksi jika ada yang salah. Terima kasih

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Januari 13, 2012 in Persamaan kuadrat

 

Tag:

Soal Persamaan Kuadrat

Untuk lebih memahami materi persamaan kuadrat,kita perlu berlatih soal-soal mengenai persamaan kuadrat.silahkan klik link dibawah ini untuk mendownload soal persamaan kuadrat

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Januari 13, 2012 in Persamaan kuadrat

 

Tag: ,

RPP Tematik Diri Sendiri

RPP Tematik diri sendiri,silahkan klik link di bawah ini

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Januari 13, 2012 in RPP

 

Tag:

RPP Tematik

Dalam rangka membantu rekan-rekan dalam membuat rpp tematik,berikut ini link untuk mendownload rpp tematik dengan tema keluarga

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Januari 13, 2012 in RPP

 

Tag:

Game flash Matematika

Matematika sudah terlanjur terkenal dengan momoknya yang menakutkan. Entah mengapa mata pelajaran yang satu ini sudah dari dulu mendapatkan predikat ‘susah’. Apakah karena matematika memang susah dan kurang menyenangkan? Kecintaan akan matematika hendaknya sudah diajarkan sejak dini, dengan teknik dan cara yang menyenangkan akan membuat anak merasa senang ketika belajar matematika. Salah satu cara belajar matematika adalah dengan permainan atau game. Sekarang ini sudah banyak sekali game matematika yang bertebaran di internet.untuk mengetehui contoh game flash matematika silahkan klik disini

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Januari 11, 2012 in permainan

 

Tag:

Kunjungan ke Candi Prambanan

Pada tanggal 17 Desember 2011,kami mengunjungi Candi Prambanan yang bertempat di kota Yogyakarta, di mana candi ini merupakan candi Hindu tercantik di dunia.

Candi Prambanan Sebagai peninggalan kebudayaan Hindu terbesar di Indonesia, Candi Prambanan memang memiliki pesona keindahan tersendiri. Sebab selain bentuk bangunan dan tata letaknya yang menakjubkan, candi Prambanan juga menyimpan kisah sejarah dan legenda yang sangat menarik wisatawan. Tak heran bila candi yang terletak di tepi jalan raya 17 Km dari Yogyakarta menuju Solo ini menjadi obyek wisata andalan bagi kedua kota tersebut.
Komplek candi yang dibangun pada abad 9 M ini memiliki tiga bangunan utama berarsitektur indah setinggi 47 meter. Ketiga bangunan tersebut melambangkan Trimurti, yaitu ajaran tentang tiga dewa utama yang terdiri dari
-Candi Siwa (Dewa Pelebur) di tengah,
-Candi Brahma (Dewa Penjaga) di selatan, dan
-Candi Wisnu (Dewa Pencipta) di utara.

Ketiga candi itu menghadap ke timur. Setiap candi utama memiliki satu candi pendamping yang menghadap ke barat, yaitu Nandini untuk Siwa, Angsa untuk Brahma, dan Garuda untuk Wisnu. Selain itu, masih terdapat 2 candi apit, 4 candi kelir, dan 4 candi sudut. Sementara, halaman kedua memiliki 224 candi.

Memasuki Candi Utama (Candi Siwa) dari arah utara, Satu ruangan utama berisi arca Siwa, sementara 3 ruangan yang lain masing-masing berisi arca Durga (istri Siwa), Agastya (guru Siwa), dan Ganesha (putra Siwa). wisatawan juga dapat melihat patung seorang putri cantik bernama Roro Jonggrang. Menurut legenda, Roro Jonggrang adalah putri Raja Boko yang ingin dinikahi oleh Bandung Bondowoso, seorang lelaki perkasa Putra Raja Pengging. Roro Jonggrang yang tidak mencintai Bandung, berusaha menolak pinangan ini dengan mengajukan syarat agar dibuatkan seribu candi dalam satu malam.

Di Candi Wisnu yang terletak di sebelah utara candi Siwa, kita hanya akan menjumpai satu ruangan yang berisi arca Wisnu.
Di Candi Brahma yang terletak di sebelah selatan Candi Siwa, kita juga hanya akan menemukan satu ruangan berisi arca Brahma.
Candi pendamping yang cukup memikat adalah Candi Garuda yang terletak di dekat Candi Wisnu.

Prambanan juga memiliki relief candi yang memuat kisah Ramayana. Relief lain yang menarik adalah pohon Kalpataru yang dalam agama Hindu dianggap sebagai pohon kehidupan, kelestarian dan keserasian lingkungan.
Relief-relief burung di Candi Prambanan begitu natural sehingga para biolog bahkan dapat mengidentifikasinya sampai tingkat genus.

Proses pembuatan Candi Prambanan tidak lepas dari konsep matematika. Konsep matematika tersebut terlihat pada bagaimana cara menghubungkan komponen satu dengan yang lain secara “LEGO” atau disebut dengan IAKTAN TERAPAN, dimulai dengan cara hubungan “PELETAKAN” , kemudian berkembang menjadi “Saling Menggigit”. Proses pemasangan dimungkinkan tanpa adanya pendukung / penunjang pembantu seperti semen.

Dari pengamatan singkat ini, dapat kita lihat adanya konsep matematika yang dipergunakan dalam pembuatan candi Prambanan ini, konsep itu adalah konsep ‘kesebagunan’ pada lubang yang dibuat pada satu batu, dengan tonjolan batu yang lainnya sehingga mereka bisa saling kait mengait. Lubang pada batu tersebut, tentunya sama dan sebangun dengan tonjolan pada batu lainnya, sehingga kedua batu tersebut bisa terikat, dan kebanyakan bentuk yang ada adalah berbentuk persegi panjang, barangkali bentuk ini bentuk yang mudah untuk dijadikan pondasi. Dari keterkaitan inilah kemudian, bangunan bisa didirikan, dan konsep ini juga digunakan pada pembangunan tangga-tangga candi, sehingga sampai saat ini tangga candi tidak bergeser, padahal sudah berusiah ratusan tahun.

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Desember 27, 2011 in KKL

 

Tag:

Kunjungan ke Museum Geologi Bandung

Pada tanggal 15 Desember 2011, rombongan KKL FKIP Matematika UNMAS Denpasar mengunjungi Museum Geologi Bandung.

Museum Geologi Bandung terdiri dari 2 lantai. Namun kami hanya dapat mengamati isi museum pada lantai 1 saja, dikarenakan saat itu pada lantai 2 sedang direnovasi.

Pada lantai 1 terbagi atas 3 bagian, yaitu :
Ruang orientasi di bagian tengah,Ruang Sayap Barat dan, Ruang Sayap Timur

1. Ruang Orientasi
Ruang orientasi berisi peta geografi Indonesia dalam bentuk relief layar lebar yang menayangkan kegiatan geologi dan museum dalam bentuk animasi, bilik pelayanan informasi museum serta bilik pelayanan pendidikan dan penelitian.

2. Ruang Sayap Barat
Ruang Sayap Barat dikenal sebagai Ruang Geologi Indonesia, yang terdiri dari beberapa bilik yang menyajikan informasi tentang :
• Hipotesis terjadinya bumi di dalam sistem tata surya.
• Tatanan tektonik regional yang membentuk geologi Indonesia; diujudkan dalam bentuk maket model gerakan lempeng-lempeng kulit bumi aktif
• Keadaan geologi sumatera,Jawa, Sulawesi, Maluku dan Nusa Tenggara serta Irian Jaya
• Fosil fosil serta sejarah manusia menurut evolusi Darwin juga terdapat di sini
Selain maket dan panel-panel informasi, masing-masing bilik di ruangan ini juga memamerkan beragam jenis batuan (beku, sedimen, malihan) dan sumber daya mineral yang ada di setiap daerah. Dunia batuan dan mineral menempati bilik di sebelah baratnya, yang memamerkan beragam jenis batuan, mineral dan susunan kristalografi dalam bentuk panel dan peraga asli. Masih di dalam ruangan yang sama, dipamerkan kegiatan penelitian geologi Indonesia termasuk jenis-jenis peralatan/perlengkapan lapangan, sarana pemetaan dan penelitian serta hasil akhir kegiatan seperti peta (geolologi, geofisika, gunung api, geomorfologi, seismotektonik dan segalanya) dan publikasi-publikasi sebagai sarana pemasyarakan data dan informasi geologi Indonesia. Ujung ruang sayap barat adalah ruang kegunung apian, yang mempertunjukkan keadaan beberapa gunungapi aktif di Indonesia seperti : Tangkuban Perahu, Krakatau, Galunggung, Merapi dan Batu. Selain panel-panel informasi ruangan ini dilengkapi dengan maket kompleks Gunungapi Bromo-Kelut-Semeru. Beberapa contoh batuan hasil kegiatan gunung api tertata dalam lemari kaca

3. Ruang Sayap Timur
Ruangan ini mengambarkan sejarah pertumbuhan dan perkembangan makhluk hidup, dari primitif hingga modern, yang mendiami planet bumi ini dikenal sebagai ruang sejarah kehidupan.Panel-panel gambar yang menghiasi dinding ruangan diawali dengan informasi tentang keadaan bumi yang terbentuk sekitar 4,5 miliar tahun laluBeberapa miliar tahun sesudahnya, disaat bumi sudah mulai tenang, lingkungannya mendukung perkembangan beberapa jenis tumbuhan bersel-tunggal, yang keberadaan terekam dalam bentuk fosil Reptilia bertulang-belakang berukuran besar yang hidup menguasai Masa Mesozoikum Tengah hingga Akhir (210-65 juta tahun lalu) diperagakan dalam bentuk replika fosil Tyrannosaurus Rex Osborn (Jenis kadal buas pemakan daging) yang panjangnya mencapai 19 m, tinggi 6,5 m dan berat 8 ton. Kehidupan awal di bumi yang dimulai sekitar 3 miliar tahun lalu selanjutnya berkembang dan berevolusi hingga sekarang.

Salah satu isi Museum Geologi Bandung adalah peta geografi Indonesia yang di mana proses pembuatannya tidak lepas dari ilmu Matematika, khususnya yang berhubungan dengan skala yaitu perbandingan antara bentuk yang ada pada gambar dengan bentuk sebenarnya.

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Desember 27, 2011 in KKL

 

Tag: