RSS

Rumus abc

13 Jan

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk mencari suku/faktor nilai x pada persamaan kuadrat, misalnya menggunakan pemfaktoran, melengakapkan bentuk kuadrat, maupun menggunakan rumus kuadrat atau biasa juga disebut rumus abc. Untuk persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0 dengan nilai a>1 ataupun bentuk persamaan kuadrat yang sulit difaktorkan, biasanya akan lebih mudah diselesaikan jika menggunakan rumus kuadrat, yaitu x_1,_2 = \frac {- b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}. Pada postingan kali ini akan dibahas bagaimana cara memperoleh rumus abc tersebut.
Bentuk umum dari persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0

\Leftrightarrow ax^2 + bx = -c
 
\Leftrightarrow x^2 + \frac {b}{a}x = -\frac {c}{a}
 
\Leftrightarrow x^2 + \frac {b}{a}x + (\frac {b}{2a})^2 = (\frac {b}{2a})^2 - \frac {c}{a}
 
\Leftrightarrow (x + \frac {b}{2a})^2 = (\frac {b}{2a})^2 - \frac {c}{a}
 
\Leftrightarrow (x + \frac {b}{2a})^2 = \frac {b^2}{4a^2} - \frac {4ac}{4a^2}
 
\Leftrightarrow x + \frac {b}{2a} = \pm \sqrt \frac {b^2-4ac}{4a^2}
 
\Leftrightarrow x = -\frac {b}{2a} \pm \frac {\sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}
 
\Leftrightarrow x= \frac {- b \pm \sqrt {b^2 - 4ac}}{2a}
 

x_1 = \frac {- b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} dan x_2 = \frac {- b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Dengan rumus tersebut kita akan lebih mudah dalam mencari akar-akar persamaan kuadrat dengan bentuk ax^2 + bx + c =0, kita tinggal memasukkan nilai-nilai a, b, dan c ke dalam rumusnya.

Semoga bermanfaat, mohon koreksi jika ada yang salah. Terima kasih

 
Tinggalkan komentar

Ditulis oleh pada Januari 13, 2012 in Persamaan kuadrat

 

Tag:

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

 
%d blogger menyukai ini: