RSS

Arsip Harian: November 24, 2011

RPP pertemuan 1-3

24 Nov

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP )

Sekolah : ………………………

Mata Pelajaran : Matematika Kelas

Semester : VI/1

Pertemuan Ke- : 1-3

Alokasi Waktu : 6 x 35 menit

1. Standar Kompetensi

Melakukan operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.

2. Kompetensi Dasar

Menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB, dan KPK

3. Tujuan Pembelajaran**

Peserta didik dapat :

Melakukan pekerjaan hitung campuran
Mencari Faktor Prima Suatu Bilangan

Karakter siswa yang diharapkan : Disiplin ( Discipline ), Rasa hormat dan perhatian ( respect ) Tekun ( diligence ) dan Tanggung jawab ( responsibility )

4. Materi Ajar

Operasi Hitung Bilangan Bulat

Sifat-Sifat Operasi Hitung
Pengerjaan Hitung Campuran
Faktorisasi Prima untuk menentukan FPB dan KPK

5. Metode Pembelajaran

Games, Diskusi

6. Langkah-Langkah Pembelajaran

Pertemuan ke 1

Kegiatan Awal

– Melakukan permainan berhitung bilangan bulat dari 1-60 dengan cara zig zag.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi, guru:

Melakukan permainan (games) mengenai bilangan bulat, diskusi, memberi contoh besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan positif dan negatif, serta menganalisis dan menyimpulkan definisi bilangan bulat.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi, guru:

Melakukan percobaan dan observasi dengan menggunakan garis bilangan, pengamatan, analisis data dan diskusi untuk dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, guru:

Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Kegiatan Penutup

Dalam kegiatan penutup, guru:

Siswa dan guru mengadakan refleksi tentang proses dan hasil belajar.

Siswa diberi tugas mengerjakan soal-soal latihan.

Pertemuan ke 2

Kegiatan Awal

– Motivasi dan apersepsi

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi, guru:

Memberikan contoh besaran sehari-hari yang menggunakan bilangan positif dan negatif.

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi, guru:

Melakukan diskusi tentang contoh-contoh yang sudah dikemukakan oleh siswa.

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, guru:

Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Kegiatan Penutup

Dalam kegiatan penutup, guru:

Siswa dan guru mengadakan refleksi tentang proses dan hasil belajar.

Siswa diberi tugas mengerjakan soal-soal latihan.

Pertemuan ke 3

Kegiatan Awal

– Memberikan motivasi.

– Melakukan tanya jawab dan diskusi tentang materi sebelumnya.

Kegiatan Inti

Eksplorasi

Dalam kegiatan eksplorasi, guru:

F sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB, dan KPK

Elaborasi

Dalam kegiatan elaborasi, guru:

Melakukan percobaan, diskusi dan latihan dengan fasilitas soal-soal

Konfirmasi

Dalam kegiatan konfirmasi, guru:

Guru bertanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa

Guru bersama siswa bertanya jawab meluruskan kesalahan pemahaman, memberikan penguatan dan penyimpulan

Kegiatan Penutup

Dalam kegiatan penutup, guru:

Memberikan soal latihan untuk lebih memantapkan keterampilan siswa.

Merefleksi proses dan hasil belajar.

7. Alat/Sumber Belajar

Buku Pelajaran Matematika untuk Sekolah Dasar Kelas 6 .
Matematika SD untuk Kelas VI 6A Esis
Matematika Progesif Teks Utama SD Kelas 6

8. Penilaian

Indikator Pencapaian

Kompetensi

Teknik Penilaian

Bentuk Instrumen

Instrumen/ Soal

Melakukan pekerjaan hitung campuran

Mencari Faktor Prima Suatu Bilangan

Tugas IndVidu

Laporan buku pekerjaan rumah

Coba kalian simpulkan definisi bilangan bulat!
Tuliskan 3 contoh kegiatan sehari-hari yang melibatkan bilangan bulat!
Tuliskan kegiatan kalian selama satu hari yang melibatkan bilangan negatif!
Carikanlah Faktor Prima Suatu Bilangan
4.655 + 3.561 = ….
454 x 235 = …

Format Kriteria Penilaian

Produk ( hasil diskusi )

No.	Aspek	Kriteria	Skor
1.	Konsep	* semua benar

* sebagian besar benar

* sebagian kecil benar

* semua salah

Performansi

No.

Aspek

Kriteria

Skor

Pengetahuan

Sikap* Pengetahuan

* kadang-kadang Pengetahuan

* tidak Pengetahuan

* Sikap

* kadang-kadang Sikap

* tidak Sikap

Lembar Penilaian

Nama Siswa

Performan

Produk

Jumlah Skor

Nilai

Pengetahuan

Sikap

10.

CATATAN :

Nilai = ( Jumlah skor : jumlah skor maksimal ) X 10.

@ Untuk siswa yang tidak memenuhi syarat penilaian KKM maka diadakan Remedial.

…………, ………………….20 …

Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mapel Matematika

……………………………. …………………………….

NIP : NIP :

Tinggalkan komentar

Ditulis oleh Meiriska rahayuni pada November 24, 2011 inci RPP

Persamaan Kuadrat

24 Nov

Persamaan kuadrat merupakan suatu persamaan yang mempunyai bentuk umum:

$ax^2 + bx + c = 0$ , dengan $a \neq 0, a, b, c \in R$

$a$ merupakan koefisien dari $x^2$ , $b$ merupakan koefisien dari $x$ , sedangkan $c$ merupakan konstanta.

Mencari penyelesaian persamaan kuadrat berarti mencari suatu nilai $x$ sedemikian sehingga jika nilai $x$ tesebut disubstitusikan ke dalam persamaan tersebut akan bernilai benar. Penyelesaian persamaan kuadrat itu juga disebut dengan akar-akar persamaan kuadrat

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menyelesaikan atau mencari akar-akar persamaan kuadrat, yaitu:

1. Dengan Memfaktorkan

Bentuk $ax^2 + bx + c = 0$ (Untuk $a = 1$ )
Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan pemfaktoran, maka:
$x^2 + bx + c = 0$
$\Leftrightarrow x^2 + (m + n)x + m \times n = 0$ , dengan $m \times n = c$ dan $m + n = b$
$\Leftrightarrow (x + m)(x + n) = 0$
$(x + m) = 0$ atau $(x + n)=0$

Bentuk $ax^2 + bx + c = 0$ (Untuk $a \neq 1$ )
$ax^2 + bx + c = 0$
$\Leftrightarrow ax^2 + px + qx + c = 0$ dengan $p \times q = a \times c, p + q = b$
contoh:
$3x^2 + 14x + 15 = 0$
$\Leftrightarrow 3x^2 + 5x + 9x + 15 = 0$
$\Leftrightarrow x(3x + 5) + 3(3x + 5) = 0$
$\Leftrightarrow (x + 3)(3x + 5) = 0$
$x + 3 = 0$ atau $3x + 5 = 0$
$x = -3$ $x = -\frac{5}{3}$

Bentuk $ax^2 + bx + c = 0$ (Untuk $a \neq 1$ )
$ax^2 + bx + c = 0$
$\Leftrightarrow \frac {1}{a}(ax + m)(ax + n) = 0$ , dengan $m \times n = a \times c, m + n = b$
contoh:
$3x^2 + 14x + 15 = 0$
$\Leftrightarrow \frac {1}{3} (3x + 9)(3x + 5) = 0$
$\Leftrightarrow \frac {1}{3} \times 3(x + 3)(3x + 5) = 0$
$\Leftrightarrow (x + 3)(3x + 5) = 0$
$x + 3 = 0$ atau $3x + 5 = 0$
$x = 3$ $x = -\frac{5}{3}$

2. Dengan Melengkapkan Kuadrat Sempurna

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat bentuk $ax^2 + bx + c = 0$ dengan melengkapkan kuadrat sempurna, maka langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

– Usahakan agar koefisien dari $x^2$ sama dengan 1, atau $a = 1$
– Pindahkan konstanta $c$ ke ruas kanan
– Tambahkan kedua ruas dengan $(\frac {1}{2} \cdot b)^2$
– Ubah ruas kiri menjadi bentuk kuadrat sempurna

Contoh:
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat $x^2 - 4x - 5 = 0$ dengan cara melengkapkan kuadrat.

$2x^2 - x - 1 = 0$
$\Leftrightarrow x^2 - \frac {1}{2}x - \frac {1}{2} = 0$
$\Leftrightarrow x^2 - \frac {1}{2}x = \frac {1}{2}$
$\Leftrightarrow x^2 - \frac {1}{2}x + [\frac {1}{2} \cdot (-\frac {1}{2})]^2 = \frac {1}{2} + [\frac {1}{2} \cdot (-\frac {1}{2})]^2$
$\Leftrightarrow x^2 - \frac {1}{2} + \frac {1}{16} = \frac {1}{2} + \frac {1}{16}$
$\Leftrightarrow (x - \frac {1}{4})^2 = \frac {9}{16}$
$\Leftrightarrow (x - \frac {1}{4}) = \pm \sqrt {\frac {9}{16}}$
$\Leftrightarrow (x - \frac {1}{4}) = \pm\frac {3}{4}$
$\Leftrightarrow x_{1,2} = \frac {1}{4} \pm \frac {3}{4}$
$x_1 = \frac {1}{4} + \frac {3}{4}$ atau $x_2 = \frac {1}{4} - \frac {3}{4}$
$x_1 = 1$ $x_2 = -\frac{1}{2}$

3. Dengan Menggunakan Rumus Kuadrat (Rumus abc)

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat dengan menggunakan rumus kuadratis maka dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

$ax^2 + bx + c = 0$
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Rumus kuadratis dikenal pula dengan nama rumus abc karena digunakan untuk menghitung akar-akar persamaan kuadrat yang tergantung dari nilai-nilai a, b dan c suatu persamaan kuadrat. Untuk melihat pembuktian cara mencari rumus kuadratis tersebut, silakan baca postingan rumus abc

3 Komentar

Ditulis oleh Meiriska rahayuni pada November 24, 2011 inci Persamaan kuadrat

Tag: persamaan kuadrat

Bilangan Kuaprim

24 Nov

Suatu bilangan asli disebut bilangan kuaprim jika memenuhi keempat syarat berikut.

Tidak memuat angka nol.
Angka-angka penyusun bilangan itu berbeda.
Satu angka pertama dan satu angka terakhir merupakan bilangan prima atau bilangan kuadrat.
Setiap pasang angka berurutan membentuk bilangan prima atau bilangan kuadrat

Sebagai contoh, kita periksa bilangan $971643$ .

Yang pertama, 971643 tidak memuat angka nol.
Angka-angka penyusun 971643 berbeda.
Satu angka pertama dan satu angka terakhir dari 971643, yaitu 9 dan 3 merupakan bilangan prima atau bilangan kuadrat.
Setiap pasang angka berurutan, yaitu 97, 71, 16, 64, dan 43 membentuk bilangan prima atau bilangan kuadrat.

Jadi $971643$ merupakan bilangan kuaprim.

Tinggalkan komentar

Ditulis oleh Meiriska rahayuni pada November 24, 2011 inci Informasi

search
Cari
Description

Blog ini sebagai tempat untuk belajar matematika.Dimana didalamnya berisi tentang pembelajaran matematika dalam kehidupan sehari hari,strategi pembelajaran,permainan matematika,dll
Tulisan Terakhir
Arsip
kategori
Informasi KKL permainan Persamaan kuadrat RPP
kalender
November 2011

S S R K J S M

1 2 3 4 5 6

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30

Des »
follow blog

Masukkan alamat surat elektronik Anda untuk mengikuti blog ini dan menerima pemberitahuan tentang tulisan baru melalui surat elektronik.

Alamat Email:

Bergabung dengan 10 pelanggan lain
Facebook like box

Facebook like box
Arena Gravatar

Kejarlah Cita"mu Sebelum Cinta Apabila Cita"mu Tercapai Maka Dengan Sendirinya Cinta Itu Akan Hadir,,

Tetap Fokus Maka Kita Akan Mudah Melihat Jalan Untuk Maju...
Semangad...!

Rumah Pintar Matematika

Arsip Harian: November 24, 2011

RPP pertemuan 1-3

Persamaan Kuadrat

1. Dengan Memfaktorkan

2. Dengan Melengkapkan Kuadrat Sempurna

3. Dengan Menggunakan Rumus Kuadrat (Rumus abc)

Bilangan Kuaprim

search

Description

Tulisan Terakhir

Arsip

kategori

kalender

follow blog

Facebook like box

Arena Gravatar